Mit dieser Argumentation könntest du so ziemlich alles als business taggen, denn keine Firma oder Organisation (oder sogar Privatperson) arbeitet bewusst verlustorientiert. 
Ich würde zur Festlegung von operator:type immer schauen, wie die Firma/Organisation aufgestellt ist, bzw. wer “dahintersteckt” und weniger, wie sie wirtschaftlich zu bewerten ist.
Beispiel #1: Way: Kindertagesstätte Krümelkiste (1107678520) | OpenStreetMap → für mich public, da indirekt durch die Gemeinde betrieben.
Beispiel #2: Way: Katholische Kindertagesstätte Maria Frieden (997390503) | OpenStreetMap → für mich religious, da indirekt durch das Bistum betrieben.
Eine gGmbH kann allerdings niemals private_non_profit sein, da sie gewinnorientiert arbeiten muss und ihre Gewinne einem gemeinnützigen Zweck zugeführt werden müssen. Eine Non-Profit-Organsation (das sagt ja schon der Name) hat aber gar keine Gewinnziele.
EDIT: Ich würde einen e.V. als private_non_profit sehen (z.B. Way: Kindertagesstätte Siegel (756567191) | OpenStreetMap, Träger ist die Lebenshilfe). Und, um es zu vervollständigen, Way: Kindertagesstätte Mauerfeldchen (229253184) | OpenStreetMap als charitable (Träger ist das DRK).