Hallo Kcim,
der admin_level gibt die Hierarchiestufe an. Du hattest nach Bundesland, Kreisen und Orten gefragt, interessierst Dich also nicht für Ortsteile. Du kannst Dich also entweder per Overpass herausfinden, dass statt rel["admin_level"] vielleicht ein rel["admin_level"~"4|6|7|8"] die richtigen Werte zurückgibt oder die exportierten Daten mit einem Werkzeug Deiner Wahl weiter filtern.
Zumindest in Deutschland sollten die Gliederungseinheiten einen Gemeindeschlüssel oder Regionalschlüssel tragen. Welche von beiden besser gemappt ist, weiß ich nicht, Laut Taginfo sind sie jedenfalls ähnlich häufig. Da die Information, welcher Ort in welchem Kreis liegt, über diese Schlüssel abgebildet wird, ließe sich für mich die Information, welcher Ort in welchem Kreis liegt, leichter über diesen Schlüssel ermitteln als das ganze per Nominatim oder PostGIS herauszufinden.
Viele Grüße,
Fabian.